E=MC^2 (Almudena)

E = mc² es la ecuación más famosa del mundo. Dice que la energía es igual a la masa multiplicada por la velocidad de la luz al cuadrado. Pero Einstein no fue el primero en sugerir que la masa y la energía podían estar relacionadas. En 1905 los físicos ya sabían que la energía de un electrón le confería “masa electromagnética”. Así, J.J. Thomson en 1893 y Wilhem Wien en 1900 llegaron a la expresión m = (4/3) E/c²; Max Abraham (1902) y Hendrik Lorentz (1904) llegaron a expresiones similares. Einstein sí fue el primero en afirmar que esta equivalencia era una regla general, aplicable a todas las masas y no sólo a casos especiales, que la energía puede “transportar” inercia, y que la masa puede “convertirse” en energía.

Einstein descubrió esta conexión a partir de un experimento mental partiendo de las ideas de la teoría especial de la relatividad. En la base de esta teoría está la afirmación de que las leyes de la física deben ser las mismas en cualquier marco de referencia, es decir, tanto si te estás moviendo como si estás quieto. Además, la teoría afirma que esas leyes son las mismas sin importar cómo sean percibidas desde cualquier otro marco de referencia. Einstein calculó que un cuerpo que emitiese luz, que es una forma de energía, al ser observado desde otro marco de referencia parecería estar perdiendo momento. Mirándolo desde este marco de referencia la única explicación para esta pérdida de momento es que estuviese perdiendo masa. Dado que las leyes de la física deben ser iguales para todos los observadores (para todos los marcos de referencia) entonces, si esto es lo que está pasando en un marco de referencia, debe ser lo que está pasando en todos. Debe ser cierto que cuando un cuerpo pierde energía también está perdiendo masa, y la cantidad de masa que pierde está relacionada con la energía emitida por la expresión m = E/c². Einstein escribió. “La masa de un cuerpo es una medida de su contenido en energía”.

De hecho E = mc² es la versión simplificada de la ecuación completa, dado que se refiere solamente a la masa en reposo de un objeto, m₀, la masa que contiene cuando está en reposo. Cuando un objeto se mueve se añaden términos adicionales y entonces la ecuación completa queda E² = (m₀c²)² + (pc)², donde p es el momento del objeto. Si el objeto está en reposo p es cero y obtenemos la versión simplificada. 

Einstein descubrió la fórmula E = mc² porque las matemáticas le llevaron a ella. La ecuación de equivalencia entre masa y energía surge de forma natural del desarrollo matemático de leyes conocidas de la física. Pero Einstein sabía que su conclusión era asombrosa, y escribió una nota a su amigo Conrad Habitch. “No puedo saber si el querido Dios no se ríe de esto y me ha gastado una broma”. Además no estaba seguro si la idea podría comprobarse experimentalmente alguna vez. En el artículo en el que la daba a conocer sugería que quizás el estudio de la energía emitida durante la desintegración de las sales de radio podría ser una forma de probar su predicción.